江苏省南京物理竞赛讲义-10.4薄透镜成像

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10.4薄透镜成像

一、薄透镜成像

例1、设透镜由折射率n 的玻璃制成,放在空气中,两个球面的半径分别为1r 和2r ,透镜厚度忽略不计。对于近轴光线,在笛卡尔坐标规则下,求证:

(1)12

?1)()'n s s r r -=-- (2)透镜制造者公式: 像方焦距:12

)()'n f r r =--; 物方焦距:12

1)()n f r r =-- (3)薄透镜成像公式:

s s f -= (4)线放大率:'s m s

=

注意:

1、以上公式的前提是

(1)薄透镜

(2)近轴光线成像

(3)两侧均为空气 2、以上公式对凸透镜和凹透镜均成立

3、不管透镜两边球面的半径大小,两侧的焦距大小一定相等(要求两侧折射率相同)

4、物方是指入射光线所在的一方

像方是指折射光线所在的一方

思考:如果透镜两边不是空气,分别是折射率为n 1、n 2的介质,以上公式分

别有什么变化?

例2、如图所示,薄凹透镜L 1和薄凸透镜L 2共轴,放置在空气中,L 1的焦距

为20cm ,L 2的焦距为10cm ,L 1和L 2相距置10cm ,物S 在L 1前方20cm 处.试求像

的位置和横向放大率

.

例3、透过焦距为0.30m 的凸透镜观察在平静水面下0.04m 的一条小鱼,若透镜在水面上方0.02m ,观察者看到的鱼位于何处?假设鱼位于透镜的主光轴上,水的折射率为1.33

例4、有一水平放置的平行平面玻璃板H ,厚

3.0 cm ,折射率 1.5n =。在其下表面下2.0 cm 处有

一小物S ;在玻璃扳上方有一薄凸透镜L ,其焦距

30cm f =,透镜的主轴与玻璃板面垂直;S 位于透

镜的主轴上,如图所示。若透镜上方的观察者顺着

主轴方向观察到S 的像就在S 处,问透镜与玻璃板上表面的距离为多少?

例5、如图所示,折处放置射率 1.5n =的全反射棱镜上方0.06m 处放置一个物体AB ,棱镜直角边长为0.06m ,棱镜右侧0.10m 一个焦距10.10f m =的凸透镜,透镜右侧0.15m 处再放置一个焦距


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