初中数学苏教版九年级下册第三单元第2课《正弦、余弦》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

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初中数学苏教版九年级下册第三单元第2课《正弦、余弦》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1、认识锐角的正弦、余弦的概念。

2、会求一个锐角的正弦、余弦值。

3、经历操作观察思考求解等过程,感受数形结合的数学思想方法。

2学情分析

学生已经学习了正切的基础上,再来学习正弦和余弦,相对来说易接受,也有了一定的思维方式,参照正切,从而能更得心应手。

3重点难点

教学重点:锐角的正弦、余弦的概念

教学难点:锐角的正弦、余弦的概念,感受数形结合的数学思想方法

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】正弦、余弦(1)

一、复习回顾

什么叫正切?

tanA=

tanB=

二、情景创设

1、问题:一艘帆船从西向东航行到B处时,灯塔A在船的正北方向,帆船从B处继续向正东方向航行2000m到达C处,此时灯塔A在船的北偏西65°的方向,试问:C处和灯塔A的距离约等于多少米?(精确到1米)

问题就是:已知直角三角形的一个为65 °的锐角和这个锐角的对边,求斜边长度。

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初中数学苏教版九年级下册第三单元第 2 课《正弦、余弦》 优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1 教学目标 1、认识锐角的正弦、余弦的概念。 2、会求一个锐角的正弦、余弦值。 3、经历操作观察思考求解等过程,感受数形结合的数学思想方法。 2 学情分析 学生已经学习了正切的基础上,再来学习正弦和余弦,相对来说易接受,也有了一定的思维方 式,参照正切,从而能更得心应手。 3 重点难点 教学重点:锐角的正弦、余弦的概念 教学难点:锐角的正弦、余弦的概念,感受数形结合的数学思想方法 4 教学过程 4.1 第一学时 4.1.1 教学活动 活动 1【导入】正弦、余弦(1) 一、 复习回顾 什么叫正切? tanA= tanB= 二、情景创设 1、 问题:一艘帆船从西向东航行到 B 处时,灯塔 A 在船的正北方向,帆船从 B 处继续向正东方 向航行 2000m 到达 C 处,此时灯塔 A 在船的北偏西 65°的方向,试问:C 处和灯塔 A 的距离约 等于多少米?(精确到 1 米) 问题就是:已知直角三角形的一个为 65 °的锐角和这个锐角的对边,求斜边长度。 2、探究:直角三角形中,65 °的对边和斜边的比值有什么规律? 探究过程: 因此:直角三角形中,65 °角的对边与斜边的比值是一个定值。 提问:你能得到什么结论呢? (当直角三角形的一个锐角的大小确定时, 它的对边与斜边的比值确定,邻边与斜边的比值 也确定) 3、 总结定义:在△ABC 中, ∠C=90°. 记作 sinA. 锐角 A 的邻边 a 与斜边 c 的比叫做 ∠A 的余弦, 记作 cosA. 锐角 A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做 ∠A 的正弦, 锐角 A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的三角函数. 4、运用所学知识解决刚才的例题 一艘帆船从西向东航行到 B 处时,灯塔 A 在船的正北方向,帆船从 B 处继续向正东方向航行 2 000m 到达 C 处,此时灯塔 A 在船的北偏西 65°的方向,试问:C 处和灯塔 A 的距离约等于多少 米?(精确到 1 米) 5、典型例题 例 1. 根据图中数据,分别求出∠A, ∠B 的正弦,余弦. 例 2、已知:如图, ∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为 D 6、试一试 sin15°= sin30°= sin75°= 你发现了什么? (当锐角α 越来越大时,它的正弦值越来越_____,它的余弦值越来越_____) ,cos15°= ,cos30°= ,cos75°= . . . 反馈练习:比较:sin40°与 sin70°的大小; cos40°与 cos70°的大小? 三、课堂练习 1、在 Rt△ABC 中, ∠C=90°.AB=3AC.则 sinA=______, cosA=______, tanA=______. ) 2、已知直角三角形 ABC 中,斜边 AB 的长为 m,∠B=40°,则直角边 BC 的长是( A.msin40° B.mcos40° C.mtan40° D. 3、如图,在△ABC 中,∠C=90°, sinA= ,AB=15,求△ABC 的周长. 4、拓展训练 如图,已知⊙0 的半径为 1,锐角△ABC 内接于⊙0,BD⊥AC 于点 D,OM⊥AB 于点 M,则 si n∠CBD 的值等于( A.OM 的长 C.CD 的长 D.2CD 的长 ) B.2OM 的长 四、课堂小结 交流今天你学到的新知识。


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