2017-2018中职高一期中数学试题

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高一期中数学试题

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

班级_____________ 姓名_____________ 考号_______________________2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出)

1.数列-3,7,-11,15

的通项公式可能是 ( )

A.

B.

C.

D.

2.已知数列

中,a1=2,an+1=3an+1

,则a4

等于( )

A.67 B.22 C.202 D.201

3.已知等差数列中,a1=3,a3=4

则a5

等于( )

A.3 B.4 C.5 D.-1

4.已知等差数列中,a5=2

,前5项的和等于0,则

S10

等于( )

A.12 B.24 C.25 D.50

5.已知等差数列中,a3,a6是方程x2-4x-6=0

的两根,则数列的前8项和

等于( )

A.4 B.8 C.16 D.32

6.在等比数列

中,a2=9,a5=243

则a4=( )

A、27 B、63 C、81 D、120

7.已知1和9的等比中项是log2x,则实数x的值是( )

A、2或 B、8或 C、3或 D、9或

8.已知等差数列中,若a2+a9=20,则S10=( )

A、100 B、20 C、50 D、40

9.在等比数列

中,已知a3,a9是方程3x2-11x+9=0

的两个根,则a5a6a7的值为( )

A、

B、 C、 D、以上都错

10.等差数列

的通项公式为an=-2n+17

,若前n项和

Sn

最大,则n等于( )

A.7 B.8 C.9 D.10

11.下列命题中,不正确的是( ).

(A)棱长都相等的长方体是正方体

(B)有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱

(C)有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱

(D)底面为平行四边形的四棱柱叫做平行六面体

12.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积等于( ).

(A)4

(B)3

(C)2

(D)

13.下列说法正确的是(  ).

(A)三点确定一个平面

(B)四边形一定是平面图形

(C)梯形一定是平面图形

(D)平面

和平面

有不同在一条直线上的三个公共点

14.一个棱柱是正四棱柱的条件是(  ).

(A)底面是正方形,有两个侧面是矩形

(B)底面是正方形,有两个侧面垂直于底面

(C)底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直

(D)每个侧面都是全等矩形的四棱柱

15. 长方体一个顶点上三条棱的长度分别为3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是( ).

(A)50

(B)200

(C)20

(D)25

16.(3)如图所示,扇形的中心角为90

,弦AB将该扇形分成Ⅰ、Ⅱ两部分,这两部分都以AO为轴旋转一周,所得到的旋转体的体积分别记为VⅠ和VⅡ,则VⅠ:VⅡ等于( ).

(A) (B)

(C) (D)

17.球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径为( ).

以下内容为系统自动转化的文字版,可能排版等有问题,仅供您参考:

9.在等比数列 ?an ? 中,已知 a3,a9 是方程 3x2-11x+9=0 的两个根,则 a5a6a7 的值为(

高一期中数学试题

注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 满分 120 分, 考试时间 120 分钟. 考 试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到 0.01. 考号_______________________

A、 3 3

B、

11 2

C、 ? 3 3

D、以上都错 )

10.等差数列 ?an ? 的通项公式为 an=-2n+17,若前 n 项和 Sn 最大,则 n 等于( A .7 B.8 C.9 D.10 ) .

11.下列命题中,不正确的是(

第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)

一、选择题(本大题共 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分。

在每小题列出的四个选项中,只有

一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出) 1.数列-3,7,-11,15 的通项公式可能是 ( A. an ? 4n ? 7 C.

n

(A)棱长都相等的长方体是正方体 (B)有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱 (C)有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱 (D)底面为平行四边形的四棱柱叫做平行六面体

B. an ? ??1? ?4n ? 1? D. an ? ??1?

n ?1

12. 将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周, 所得几何体的侧面积等于 ( (A)4? (B)3? (C)2? (D)?

) .

an ? ??1? ?4n ?1?

n

?4n ?1?

姓名_____________

2.已知数列 ?an ? 中,a1=2,an+1=3an+1,则 a4 等于( A.67 B.22 C.202 D.201 3.已知等差数列 ?an ? 中,a1=3,a3=4,则 a5 等于( A.3 B.4 C.5 D.-1

4.已知等差数列 ?an ? 中,a5=2,前 5 项的和等于 0,则 S10 等于( A.12 B.24 C.25 D.50

班级_____________

13.下列说法正确的是( ) . (A)三点确定一个平面 (B)四边形一定是平面图形 (C)梯形一定是平面图形 (D)平面?和平面?有不同在一条直线上的三个公共点 14.一个棱柱是正四棱柱的条件是( ) . (A)底面是正方形,有两个侧面是矩形 (B)底面是正方形,有两个侧面垂直于底面 (C)底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 (D)每个侧面都是全等矩形的四棱柱 15. 长方体一个顶点上三条棱的长度分别为 3,4,5,且它的 8 个顶点都在同一球面上,这个球 的表面积是( ) . (A)50? (B)200 ? (C)20 2 ? (D)25 2 ? 16. (3)如图所示,扇形的中心角为 90?,弦 AB 将该扇形分成Ⅰ、Ⅱ两部分,这两部分都以 AO 为轴旋转一周,所得到的旋转体的体积分别记为 VⅠ和 VⅡ,则 VⅠ:VⅡ等于( ) . (A) 1: (B) 1:? 2 ?? (C) 1: (D) 1:? 3 ?2 Ⅱ Ⅰ 17.球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径为( ) . 1 (A) 3 (B)3 (C)2 1 (D) 2

5.已知等差数列 ?an ? 中,a3,a6 是方程 x2-4x-6=0 的两根,则数列的前 8 项和 等于( A.4 ) B.8 C.16 D.32 )

6.在等比数列 ?an ? 中,a2=9,a5=243,则 a4=( A、27 B、63 C、81 D、120

7.已知 1 和 9 的等比中项是 log2x,则实数 x 的值是(

1 A、2 或 2

1 B、8 或 8

1 C、3 或 3

1 D、9 或 9

8.已知等差数列 ?an ? 中,若 a2+a9=20,则 S10=( ) A、100 B、20 C、50 D、40

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18.圆锥母线长为 l,侧面展开图的圆心角为 240° ,该圆锥的体积是( ) .

(数学试题共 4 页)

第2页

(A)

2 2 ? 81

(B)

8 ? 81

(C)

10 ? 81

(D)

4 5 ? 81

19.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为 3,则这个圆锥的全面积等于( ) . (A)3? (B)3 3? (C)6? (D)9? 28. (8 分)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个 20.如图所示,高为 3 的直棱柱 ABC-A?B?C?的底面是边长为 1 的正三角形,则三棱锥 B?-ABC 的体积等于( ) . 1 1 (A) (B) 4 2 3 3 (C ) (D) 6 4 数的和是 16,第二个数与第三个数的和是 12,求这四个数。

第Ⅱ卷(非选择题,共 60 分)

二、填空题(本大题 5 小题,每题 4 分,共 20 分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上)

21.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn,若 S3=6,a1=4,则公差 d=_____。

22.在等比数列 ?an ? 中,a6=6,a9=9 ,则 a3=___________。

23 .用平面截球得到一个直径为 4 的圆,且球心到这个平面的距离是 2 ,则该球的表面积为 _________. 24.一个正四棱锥的高和底面边长都是 4,则它的侧面积是 . .

29. (9 分) 某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习,恰逢该公司要通过海运出口一批货物, 王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间投保事宜,保险公司提供了交保险的两种方 案: ①一次性缴纳 50 万元,可享受 9 折优惠; ②按照航运天数缴纳:第一天缴纳 0.5 元,从第二天起每天缴纳的金额是前一天的 2 倍,共需缴 纳 20 天,通过计算,帮助王亮同学判断哪种方案缴纳的保费较低。

25.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比是

三、解答题(本大题 5 小题,共 40 分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程)

26. (7 分)已知等腰直角三角形的直角边长为 2,求将该三角形绕其斜边所在直线旋转一周而形 成的几何体的体积。

30. (9 分)已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn=n2+n+2, (1)求 a2 (2)求该数列的通项公式。

27. (7 分)已知等差数列 ?an ? 中, (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)求数列 ?an ? 的前 10 项的和。

(数学试题共 4 页)

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