2011届高三暑假小题练习7

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暑假小题练习(7)

一.选择题:

1.已知复数在复平面内对应的点在二象限,且,则实数的取值范围是:

(A) (B)(C) (D)

2.已知是等差数列的前项和,若,则的值是:

(A)24 (B)42 (C)60 (D)78

3.用二分法求函数的一个零点,根据参考数据,可得函数的一个零点的近似解(精确到)为:

(参考数据:

(A) (B) (C) 2.6 (D)

4.已知点满足约束条件,则的最大值是:

(A) (B) (C) (D)2

5.如下程序框图的功能是:给出以下十个数:5,9,80,43,95,73,28,17,60,36,把大于60的数找出来,则框图中的①②应分别填入的是:

(A) (B)

(C) (D)

6.已知双曲线的焦点到渐近线的距离为,且双曲线右支上一点到右焦点的距离的最小值为2,则双曲线的离心率为:

(A) (B)3 (C)2 (D)

7.的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是:

(A)28 (B) (C)70 (D)

8.已知函数)的导函数的图象如图所示,则

(A) (B) (C) (D)

9.设表示三条不同的直线,表示三个不同的平面,给出下列四个命题:

①若,则; ②若内的射影,,则

③若是平面的一条斜线,为过的一条动直线,则可能有

④若,则

其中真命题的个数为:(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

10.在直角梯形中,,且的中点,且,则的值为:

(A) (B) (C) (D)

11.利用计算机在区间上产生两个随机数,则方程有实根的概率为:(A) (B) (C) (D)1

12.设函数,其中表示不超过的最大整数,如,若有三个不同的根,则实数的取值范围是:

(A) (B) (C) (D)

二.填空题:

13.抛物线的焦点为,准线轴交于点,若上一点,当为等腰三角形,时,则_____

14.如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图为边长为的正三角形,且圆与三角形内切,则侧视图的面积为_____

15.已知数列满足,若,则_____

16.已知圆与圆,在下列说法中:

①对于任意的,圆与圆始终相切;

②对于任意的,圆与圆始终有四条公切线;

③当时,圆被直线截得的弦长为

分别为圆与圆上的动点,则的最大值为4.

其中正确命题的序号为______

【参考答案】 BCCDA CABBD AD

13.2 14. 15.4, 16.①③④

以下内容为系统自动转化的文字版,可能排版等有问题,仅供您参考:

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暑假小题练习(7)

一.选择题: 1.已知复数 z ? a ? i (a ? R ) 在复平面内对应的点在二象限,且 | z ? (1 ? i ) |? 2 ,则实数 a 的 取值范围是: (A) a ? 1 或 a ? ?1 (B) a ? ?1 (C) a ? 2 ? 1 或 a ? 1 ? 2 (D) a ? 1 2.已知 S n 是等差数列 {a n } 的前 n 项和,若 S 3 ? 6, a5 ? 8 ,则 S12 ? S 9 的值是: (A)24 (B)42 (C)60 (D)78 3.用二分法求函数 f ( x) ? lg x ? x ? 3 的一个零点,根据参考数据,可得函数 f ( x) 的一个零点 的近似解(精确到 0.1 )为: (参考数据: lg 2.5 ? 0.398, lg 2.75 ? 0.439, lg 2.625 ? 0.419, lg 2.5625 ? 0.409 ) (A) 2 .4 (B) 2.5 (C) 2.6 (D) 2.56 ?y ? x ? 4.已知点 P ( x, y ) 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,则 z ? x ? 2 y 的最大值是: ? y ? 3x ? 6 ? (A) ? 3 (B) ? 2 (C) ? 1 (D)2 5.如下程序框图的功能是:给出以下十个数:5,9,80,43,95,73,28, 17,60,36,把大于 60 的数找出来,则框图中的①②应分别填入的是: (A) x ? 60 ?,i ? i ? 1 (B) x ? 60 ?,i ? i ? 1 (C) x ? 60 ?,i ? i ? 1 (D) x ? 60 ?,i ? i ? 1

x2 y2 ? ? 1 的焦点到渐近线的距离为 2 3 ,且双曲线右支 a2 b2 上一点 P 到右焦点的距离的最小值为 2,则双曲线的离心率为: 1 (A) 3 (B)3 (C)2 (D) 2 n 1? ? 7. ? 3 x ? ? 的展开式中只有第 5 项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是: x? ? (A)28 (B) ? 28 (C)70 (D) ? 70 8. 已知函数 f ( x) ? cos(?x ? ? )( ? ? 0,0 ? ? ? 2? ) 的导函数 f ' ( x ) 的图象如图所示,则 ? ?

6.已知双曲线

4? 5? (D) 3 3 6 3 9.设 l , m , n 表示三条不同的直线,? , ? , ? 表示三个不同的平面,给

(A) (B) (C) 出下列四个命题: ①若 l ? ? , m ? l , m ? ? ,则 ? ? ? ; ②若 m ? ? , n 是 l 在 ? 内的射影, m ? n ,则 m ? l ; ③若 m 是平面 ? 的一条斜线, A ? ? , l 为过 A 的一条动直线,则可能有 l ? m, l ? ? ; ④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? 其中真命题的个数为: (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 10.在直角梯形 ABCD 中, AB // CD , ?BAD ? 90? ,且 AB ? AD ? 中点,且 BN ? 2 ND ,则 CM ? AN 的值为: (A)

?

?

1 CD ? 1 , M 是 AB 的 2

5 4

(B) ?

5 4

(C)

7 6

(D) ?

7 6

11. 利用计算机在区间 (0,1) 上产生两个随机数 a 和 b , 则方程 有实根的概率为: (A)

b ? 2a ? x x

(D)

1 3

(B)

1 2

(C)

2 3

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1

? x ? [ x], x ? 0 12 . 设 函 数 f ( x) ? ? , 其 中 [ x] 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 , 如 ? f ( x ? 1), x ? 0 [?1.2] ? ?2, [1.2] ? 1, [1] ? 1 ,若 f ( x) ? kx ? k 有三个不同的根,则实数 k 的取值范围是:

(A) ( , ] 二.填空题: 13. 抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F , 准线 l 与 x 轴交于点 M , 若 N 为 l 上一点, 当 ?MNF 为等腰三角形, NF ? 2 2 时,则 p ? _____ 14.如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图为边长为 2 3 的正三角形,且 圆与三角形内切,则侧视图的面积为_____

2 15 . 已 知 数 列 {a n } 满 足 an ? an?1an?1 (n ? N * , n ? 2) , 若 1 1 1 ? ? ? 1, a 4 a 6 ? 4 ,则 a 4 ? a5 ? a6 ? _____ a 4 a5 a6 2 16 . 已 知 圆 C1 : ( x ? 2 c o ? )s2 ? ( y ? 2 s i? ) n ?1 与 圆

1 1 4 3

(B) (0, ]

1 4

(C) [ , ]

1 1 4 3

(D) [ , )

1 1 4 3

C2 : x 2 ? y 2 ? 1,在下列说法中: ①对于任意的 ? ,圆 C1 与圆 C 2 始终相切; ②对于任意的 ? ,圆 C1 与圆 C 2 始终有四条公切线;

③当 ? ?

?

6

时,圆 C1 被直线 l : 3x ? y ? 1 ? 0 截得的弦长为 3 ;

④ P, Q 分别为圆 C1 与圆 C 2 上的动点,则 | PQ | 的最大值为 4. 其中正确命题的序号为______ 【参考答案】 BCCDA 13.2 14. 6 ? ? CABBD AD 15.4,

16.①③④

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