R语言时间序列函数整理_光环大数据培训

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R语言时间序列函数整理_光环大数据培训

【包】

library(zoo) #时间格式预处理

library(xts) #同上

library(timeSeires) #同上

library(urca) #进行单位根检验

library(tseries) #arma模型

library(fUnitRoots) #进行单位根检验

library(FinTS) #调用其中的自回归检验函数

library(fGarch) #GARCH模型

library(nlme) #调用其中的gls函数

library(fArma) #进行拟合和检验

【基本函数】

数学函数

abs,sqrt:绝对值,平方根 log, log10, log2 , exp:对数与指数函数 sin, cos,tan,asin,acos,atan,atan2:三角函数 sinh,cosh,tanh,asinh, acosh,atanh:双曲函数

简单统计量

sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR(四分位间距)等为统计量,sort,order,rank与排序有关,其它还有ave,fivenum,mad,quantile, stem等。

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#具体说明见文档1

#转成时间序列类型

x = rnorm(2)

charvec = c(“2010-01-01”,”2010-02-01”)

zoo(x,as.Date(charvec)) #包zoo

xts(x, as.Date(charvec)) #包xts

timeSeries(x,as.Date(charvec)) #包timeSeries

#规则的时间序列,数据在规定的时间间隔内出现

tm = ts(x,start = c(2010,1), frequency=12 ) #12为按月份,4为按季度, 1为按年度

zm = zooreg(x,start = c(2010,1), frequency=12 ) #包zoo

xm = as.xts(tm) #包xts

sm = as.timeSeries(tm) #包timeSeries

#判断是否为规则时间序列

is.regular(x)

#排序

zoo()和xts()会强制变换为正序(按照时间名称)

timeSeries不会强制排序;其结果可以根据sort函数排序,也可以采用rev()函数进行逆序;参数recordIDs,可以给每个元素(行)标记一个ID,从而可以找回原来的顺序

#预设的时间有重复的时间点时

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xts按照升序排列

timeSeries把重复部分放置在尾部;

#行合并和列合并

#都是按照列名进行合并,列名不同的部分用NA代替

cbind()

rbind()

merge() 列合并

#取子集

xts()默认将向量做成了矩阵;其他与常规向量或者矩阵没有差别

#缺失值处理

na.omit(x)

x[is.na(x)] = 0

x[is.na(x)] = mean(x,na.rm=TRUE)

x[is.na(x)] = median(x,na.rm=TRUE)

na.approx(x) #对缺失值进行线性插值

na.spline(x) #对缺失值进行样条插值

na.locf(x) #末次观测值结转法

na.trim(x, sides=”left” ) #去掉最后一个缺失值

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na.omit(x, “ir” ) #去掉首末位置的缺失值

na.omit(x, “iz” ) #用替换首末位置的缺失值

na.omit(x, “ie” ) #对首末位置的缺失值进行插值

na.omit(x, method=“ie”, interp= c(“before”,”linear”,”after”) ) #可以选择插值方法,before末次观测值法,after下次观测结转法

as.contiguous(x) #返回x中最长的连续无缺失值的序列片段,如果有两个等长的序列片段,则返回第一个。

#时间序列数据的显示

#zoo和xts都只能按照原来的格式显示,timeSeries可以设置显示格式

print(x, format= “%m/%d/%y %H:%M”) #%m表示月,%d表示天,%y表示年,%H 表示时,%M表示分钟,%A表示星期,%j表示天的序号

#timeSeries也可以按照ts的格式显示

print(x, style=”ts”)

print(x, style=”ts”, by=”quarter”)

【图形展示】

plot.zoo(x)

plot.xts(x)

plot.zoo(x, plot.type=”single”) #支持多个时间序列数据在一个图中展示

plot(x, plot.type=”single”) #支持多个时间序列数据在一个图中展示,仅对xts不行

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【基本统计运算】

1、自相关系数、偏自相关系数等

例题2.1

d=scan(“sha.csv”)

sha=ts(d,start=1964,freq=1)

plot.ts(sha) #绘制时序图

acf(sha,22) #绘制自相关图,滞后期数22

pacf(sha,22) #绘制偏自相关图,滞后期数22

corr=acf(sha,22) #保存相关系数

cov=acf(sha,22,type = “covariance”) #保存协方差

2、同时绘制两组数据的时序图

d=read.csv(“double.csv”,header=F)

double=ts(d,start=1964,freq=1)

plot(double, plot.type = “multiple”) #两组数据两个图

plot(double, plot.type = “single”) #两组数据一个图

plot(double, plot.type = “single”,col=c(“red”,”green”),lty=c(1,2)) #设置每组数据图的颜色、曲线类型)

3、纯随机性检验

例题2.3续

d=scan(“temp.csv”)

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【包】 library(zoo) library(xts) library(timeSeires) library(urca) library(tseries) library(fUnitRoots) library(FinTS) library(fGarch) library(nlme) library(fArma) #时间格式预处理 #同上 #同上 #进行单位根检验 #arma 模型 #进行单位根检验 #调用其中的自回归检验函数 #GARCH 模型 #调用其中的 gls 函数 #进行拟合和检验

【基本函数】 数学函数 abs,sqrt:绝对值,平方根 log, log10, log2 , exp:对数与指数函数 sin, cos,tan,asin,acos,atan,atan2:三角函数 sinh,cosh,tanh,asinh, acosh,atanh:双曲函数 简单统计量 sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR(四分位间距)等为统计 量,sort,order,rank 与排序有关,其它还有 ave,fivenum,mad,quantile, stem 等。

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com 【数据处理】 #具体说明见文档 1 #转成时间序列类型 x = rnorm(2) charvec = c(“2010-01-01”,”2010-02-01”) zoo(x,as.Date(charvec)) xts(x, as.Date(charvec)) #包 zoo #包 xts #包 timeSeries

timeSeries(x,as.Date(charvec))

#规则的时间序列,数据在规定的时间间隔内出现 tm = ts(x,start = c(2010,1), frequency=12 ) 1 为按年度 #12 为按月份,4 为按季度,

zm = zooreg(x,start = c(2010,1), frequency=12 ) xm = as.xts(tm) #包 xts

#包 zoo

sm = as.timeSeries(tm) #包 timeSeries #判断是否为规则时间序列 is.regular(x)

#排序 zoo()和 xts()会强制变换为正序(按照时间名称) timeSeries 不会强制排序;其结果可以根据 sort 函数排序,也可以采用 rev() 函数进行逆序;参数 recordIDs,可以给每个元素(行)标记一个 ID,从而可以 找回原来的顺序

#预设的时间有重复的时间点时

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com zoo 会报错 xts 按照升序排列 timeSeries 把重复部分放置在尾部;

#行合并和列合并 #都是按照列名进行合并,列名不同的部分用 NA 代替 cbind() rbind() merge() 列合并

#取子集 xts()默认将向量做成了矩阵;其他与常规向量或者矩阵没有差别

#缺失值处理 na.omit(x) x[is.na(x)] = 0 x[is.na(x)] = mean(x,na.rm=TRUE) x[is.na(x)] = median(x,na.rm=TRUE) na.approx(x) na.spline(x) na.locf(x) #对缺失值进行线性插值 #对缺失值进行样条插值 #末次观测值结转法 #去掉最后一个缺失值

na.trim(x, sides=”left” )

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com #对 timeSreies 数据 na.omit(x, “ir” ) na.omit(x, “iz” ) na.omit(x, “ie” ) #去掉首末位置的缺失值 #用替换首末位置的缺失值 #对首末位置的缺失值进行插值

na.omit(x, method=“ie”, interp= c(“before”,”linear”,”after”) ) #可以选择插值方法,before 末次观测值法,after 下次观测结转法

as.contiguous(x) #返回 x 中最长的连续无缺失值的序列片段,如果有两个等 长的序列片段,则返回第一个。

#时间序列数据的显示 #zoo 和 xts 都只能按照原来的格式显示,timeSeries 可以设置显示格式 print(x, format= “%m/%d/%y %H:%M” ) #%m 表示月, %d 表示天, %y 表示年, %H 表示时,%M 表示分钟,%A 表示星期,%j 表示天的序号 #timeSeries 也可以按照 ts 的格式显示 print(x, style=”ts”) print(x, style=”ts”, by=”quarter”)

【图形展示】 plot.zoo(x) plot.xts(x) plot.zoo(x, plot.type=”single”) #支持多个时间序列数据在一个图中展示 plot(x, plot.type=”single”) #支持多个时间序列数据在一个图中展示,仅 对 xts 不行

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【基本统计运算】 1、自相关系数、偏自相关系数等 例题 2.1 d=scan(“sha.csv”) sha=ts(d,start=1964,freq=1) plot.ts(sha) acf(sha,22) pacf(sha,22) #绘制时序图 #绘制自相关图,滞后期数 22 #绘制偏自相关图,滞后期数 22 #保存相关系数 #保存协方差

corr=acf(sha,22)

cov=acf(sha,22,type = “covariance”)

2、同时绘制两组数据的时序图 d=read.csv(“double.csv”,header=F) double=ts(d,start=1964,freq=1) plot(double, plot.type = “multiple”) plot(double, plot.type = “single”) #两组数据两个图 #两组数据一个图

plot(double, plot.type = “single”,col=c(“red”,”green”),lty=c(1,2)) #设置每组数据图的颜色、曲线类型)

3、纯随机性检验 例题 2.3 续 d=scan(“temp.csv”)

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com temp=ts(d,freq=1,start=c(1949)) Box.test(temp, type=”Ljung-Box”,lag=6)

4、差分运算和滞后运算 diff lag

5、模拟 ARIMA 模型的结果 arima.sim(n = 100, list(ar = 0.8)) plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = 0.8))) 个随机数的时序图 plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = -1.1))) #会随机产生一个包含 100

#非平稳,无法得到时序图。

plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = c(1,-0.5)))) plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = c(1,0.5)))) arima.sim(n = 1000, list(ar = 0.5, ma = -0.8)) acf(arima.sim(n = 1000, list(ar = 0.5, ma = -0.8)),20) pacf(arima.sim(n = 1000, list(ar = 0.5, ma = -0.8)),20)

【单位根检验】 #方法 1 b=ts(read.csv(“6_1.csv”,header=T)) x=b[,1] y=b[,1]

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com summary(ur.df(x,type=”trend”,selectlags=”AIC”)) #方法 2:单位根检验更好的函数,加了画图的功能 library(fUnitRoots) urdfTest(x) #方法 3:ADF 检验的一个自编函数 library(urca) #? ur.df.01=function(x,lags=8){ #将三种 ADF 检验形式汇总的函数(结果和 EVIEWS 不一致) res=matrix(0,5,3) colnames(res)=c(“无”,”含常数项”,”含常数项和趋势项”) rownames(res)=c(“tau 统计量”,”1%临界值”,”5%临界值”, “10%临界值”,”是否稳定(1/0)”) types=c(“none”,”drift”,”trend”) for(i in 1:3){ x.adf=ur.df(x,type=types[i],lags=lags,selectlags=”AIC”) x.adf.1=x.adf@teststat x.adf.2=x.adf@cval res[1,i] =x.adf.1[1] #统计量 #临界值

res[2:4,i]=x.adf.2[1,] res[5,i]=if( abs(res[1,i]) > abs(res[3,i]) ) 1 else 0 }

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com return(res) } #? ur.df.01(x) #对原序列进行判断

【一般的 ARIMA 模型】 d=scan(“a1.5.txt”) prop=ts(d,start=1950,freq=1) plot(prop) acf(prop,12) pacf(prop,12) #导入数据 #转化为时间序列数据 #作时序图 #作自相关图,拖尾 #作偏自相关图,1 阶截尾

Box.test(prop, type=”Ljung-Box”,lag=6) #纯随机性检验,p 值小于 5%,序列为非白噪声 Box.test(prop, type=”Ljung-Box”,lag=12) ( m1=arima(prop, order = c(1,0,0),method=”ML”) ) #用 AR(1)模型拟 合,如参数 method=”CSS”,估计方法为条件最小二乘法,用条件最小二乘法 时,不显示 AIC。 ( m2=arima(prop, order = c(1,0,0),method=”ML”, include.mean = F) ) # 用 AR(1)模型拟合,不含截距项。 tsdiag(m1) summary(m1) r=m1$residuals #用 r 来保存残差 #对估计进行诊断,判断残差是否为白噪声

Box.test(r,type=”Ljung-Box”,lag=6, fitdf=1)#对残差进行纯随机性检验, fitdf 表示残差减少的自由度

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com AutocorTest(m1$resid) prop.fore = predict(m1, n.ahead =5) 变量中 #加载 FinTS 包, 进行自相关检验 #将未来 5 期预测值保存在 prop.fore

U = prop.fore$pred + 1.96* prop.fore$se L = prop.fore$pred – 1.96* prop.fore$se ts.plot(prop, prop.fore$pred, col=1:2) lines(U, col=”blue”, lty=”dashed”)

#会自动产生方差 #算出 95%置信区间 #作时序图,含预测。

lines(L, col=”blue”, lty=”dashed”)#在时序图中作出 95%置信区间

——说明:运行命令 arima(prop, order = c(1,0,0),method=”ML”)之后,显 示: Call: arima(x = prop, order = c(1, 0, 0), method = “ML”) Coefficients: ar1 0.6914 s.e. intercept 81.5509 0.0989 1.7453 log likelihood = -137.02, aic = 280.05

sigma^2 estimated as 15.51:

注 意:intercept 下面的 81.5509 是均值,而不是截距!虽然 intercept 是截 距的意思, 这里如果用 mean 会更好。 (the mean and the intercept are the same only when there is no AR term,均值和截距是相同的,只有在没有 AR 项的时 候) 如果想得到截距,利用公式计算。int=(1-0.6914)*81.5509= 25.16661。

——说明:Box.test(r,type=”Ljung-Box”,lag=6,fitdf=1)

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com fitdf 表示 p+q,number of degrees of freedom to be subtracted if x is a series of residuals,当检验的序列是残差到时候,需要加上命令 fitdf,表 示减去的自由度。 运行 Box.test(r,type=”Ljung-Box”,lag=6,fitdf=1)后,显示的结果: Box.test(r,type=”Ljung-Box”,lag=6,fitdf=1) Box-Ljung test data: r

X-squared = 5.8661, df = 5, p-value = 0.3195 “df = 5”表示自由度为 5,由于参数 lag=6,所以是滞后 6 期的检验。

#另一个参数估计与检验的方法(加载 fArma 程序包) ue=ts(scan(“unemployment.txt”),start=1962,f=4) #读取数据 due=diff(ue) ddue=diff(due,lag=4) fit2=armaFit(~arima(4,0,0),include.mean=F,data=ddue,method=”ML”) 另一种拟合函数 summary(fit2) fit3=armaFit(~arima(4,0,0),data=ddue,transform.pars=F,fixed=c(NA,0,0, NA),include.mean=F,method=”CSS”) summary(fit3) #

【一些特殊的模型】 #固定某些系数的值 arima(dw,order=c(4,0,0),fixed=c(NA,0,0,NA,0),method=”CSS”)

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#乘积季节模型 wue=ts(scan(“wue.txt”),start=1948,f=12) arima(wue,order=c(1,1,1),seasonal=list(order=c(0,1,1),period=12),incl ude.mean=F,method=”CSS”)

#拟合自回归模型,因变量关于时间的回归模型 eg1=ts(scan(“582.txt”)) ts.plot(eg1) fit.gls=gls(eg1~-1+time(eg1), correlation=corARMA(p=1), method=”ML”) #看 nlme 包 summary(fit.gls2) #或 fit=arima(eg1,c(1,0,0),xreg=time(eg1),include.mean=F,method=”ML”) AutocorTest(fit$resid) #残差白噪声检验

#延迟因变量回归模型 leg1=lag(eg1,-1) y=cbind(eg1,leg1) fit=arima(y[,1],c(0,0,0),xreg=y[,2],include.mean=F)

#拟合 GARCH 模型 library(tseries)

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com library(fGarch) library(FinTS) a=ts(scan(“583.txt”)) ts.plot(a) fit=lm(a~-1+time(a)) r=resid(fit) summary(fit) pacf(r^2) acf(r) acf(r^2) AutocorTest(r) ArchTest(r) #残差是否存在序列相关 #是否存在 ARCH 效应

fit1=garchFit(~arma(2,0)+garch(1,1), data=r, algorithm=”nlminb+nm”, trace=F, include.mean=F) summary(fit1)

#协整检验 fit=arima(b[,2],xreg=b[,1],method=”CSS”) r=resid(fit) summary(ur.df(r,type=”drift”,lag=1)) Box.test(r,lag=6,fitdf=1)

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com 【自动运行的自编函数】 acf.3(x) ur.df.01(x) tsdiag2(x) #同时绘制 3 个相关图,acf 函数的扩展 #进行单位根检验,得到更加舒服的结果 #返回 x 的 #选择合适的 AR 和 MA,基于包 tseries 的 arma

arma.choose(x,ari=3,mai=3) 函数

#########################附属自编函数 #? acf.3=function(x,lag.max=10,?){ ol=par(mfrow=c(3,1),mar=c(2,4,1,1)) acf(x,lag.max=lag.max,type=”correlation”) acf(x,lag.max= lag.max,type=”covariance”) acf(x,lag.max= lag.max,type=”partial”) par(ol) } #? #?类似于 tsgiag 函数的扩展 tsdiag2=function(xx.model,fitdf=0,testlag=10){ t1=xx.arma$residuals t2=acf(na.omit(t1),plot=F) t3=sapply(1:testlag, function(x,r,fitdf){

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com Box.test(r,type=”Ljung-Box”,lag=x, fitdf=fitdf) }, r=t1,fitdf=fitdf) par(mfrow=c(3,1)) plot(t1,type=”b”,ylab=””,main=”残差走势”) lines(c(0,length(t1)*2),c(0,0),col=2,lty=2) plot(t2,type=”h”,ylab=”ACF”,main=”残差的自相关系数”) plot(do.call(“c”,t3[3,]),type=”p”,ylab=”P-value”,pch=16,col=4, ylim=c(0,1),main=”残差的 Ljung-Box 检验”) lines(c(0,attr(t1,”tsp”)[2]),c(0.05,0.05),lty=2,col=2) } #? ur.df.01=function(x,lags=8){ #将三种 ADF 检验形式汇总的函数(结果和 EVIEWS 不一致) res=matrix(0,5,3) colnames(res)=c(“无”,”含常数项”,”含常数项和趋势项”) rownames(res)=c(“tau 统计量”,”1%临界值”,”5%临界值”, “10%临界值”,”是否稳定(1/0)”) types=c(“none”,”drift”,”trend”) for(i in 1:3){ x.adf=ur.df(x,type=types[i],lags=lags,selectlags=”AIC”) x.adf.1=x.adf@teststat #统计量

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com x.adf.2=x.adf@cval #临界值 res[1,i] =x.adf.1[1]

res[2:4,i]=x.adf.2[1,] res[5,i]=if( !is.nan(res[1,i]) & abs(res[1,i]) > abs(res[3,i]) ) 1 else 0 } return(res) } #? #? arma.choose.02=function(x){ #二进制进位运算,以矩阵形式,x=c(0,1,0,1,?) n=length(x) if( all(!as.logical(x-rep(1,n))) ) stop(“已不能再加 1!”) x[1]=x[1]+1 for(i in 1:(n-1)) if(x[i]>1){ x[i]=0;x[i+1]=x[i+1]+1 } return(x) } arma.choose.01=function(ti){ #把 ti 变换成所有可能的 ti 个 0 或 1 的组合 if(ti<0) stop(“ti 要大于 0!”)

if(ti==0) return(0) if(ti%%1!=0) stop(“ti 要整数!”)

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com res=matrix(0,2^ti,ti) for(i in 2:2^ti) res[i,]=arma.choose.02(res[i-1,]) return(res) } arma.choose.03=function(t0){ gsub(“, “,”.”,toString(t0,sep=””)) } arma.choose.04=function(i,ari,tti){ #ari 是最大滞后期,tti 由 ari 生成 ar.lag=((1:ari)*tti[i,]) ar.lag=ar.lag[ar.lag!=0] ar.lag } arma.choose=function(x,ari=3,mai=3,?){ tti=arma.choose.01(ari) ttj=arma.choose.01(mai) ti=2^ari;tj=2^mai res.aic=matrix(Inf,ti,tj) #保存所有组合的 AIC

rownames(res.aic)=paste(“AR”,apply(tti,1,arma.choose.03),sep=”.”) colnames(res.aic)=paste(“MA”,apply(ttj,1,arma.choose.03),sep=”.”) res.rss=matrix(Inf,ti,tj) #保存所有组合的 RSS

rownames(res.rss)=paste(“AR”,apply(tti,1,arma.choose.03),sep=”.”)

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com colnames(res.rss)=paste(“MA”,apply(ttj,1,arma.choose.03),sep=”.”) for(i in 2:ti){ j=1 ar.lag=arma.choose.04(i,ari,tti) x.arma=arma(x,lag=list(ar=ar.lag),?) ss=summary(x.arma) res.aic[i,j]=ss$aic res.rss[i,j]=sum(ss$residuals^2) } for(j in 2:tj){ i=1 ma.lag=arma.choose.04(j,mai,ttj) x.arma=arma(x,lag=list(ma=ma.lag),?) ss=summary(x.arma) res.aic[i,j]=ss$aic res.rss[i,j]=sum(ss$residuals^2) } for(i in 2:ti){for(j in 2:tj){ ar.lag=arma.choose.04(i,ari,tti) ma.lag=arma.choose.04(j,mai,ttj) x.arma=arma(x,lag=list(ar=ar.lag,ma=ma.lag),?) ss=summary(x.arma)

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光环大数据--大数据培训&人工智能培训 http://hadoop.aura-el.com res.aic[i,j]=ss$aic res.rss[i,j]=sum(ss$residuals^2) }} res=list() res[[“tt.ar”]]=tti res[[“tt.ma”]]=ttj temp1=which.min(res.aic) temp2=temp1 %% ti #找到最小的位置, 把 res.aic 当做按列排的向量 #ti 是行数,取余以后就是(temp2)行号

#AR 可以直接被 arma 调用,MA 同理 res[[“AR”]]=if(temp2==0) arma.choose.04(ti,ari,tti) else arma.choose.04(temp2,ari,tti) res[[“MA”]]=arma.choose.04( ceiling( temp1 / ti ), mai,ttj) res[[“aic”]]=res.aic res[[“rss”]]=res.rss res } #?

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