小学数学人教版六年级下册《反比例》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

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小学数学人教版六年级下册 《反比例》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件 成反比例的量 复习: 1、成正比例的量有什么特征? (1)两种相关联的量。 (2)一种量扩大,另一种量也随着扩大, 一种量缩小,另一种量也随着缩小。 (3)两种量中相对应的两个数的比值一定。 复习: 2、下面下面两种量是否成正比例? (1)单价一定,数量和总价。 总价 总价和数量是两种相关 联的量,因为 ? 单价 数量 (一定),所以总价和 数量成正比例。 (2)长方形的长一定,周长和宽。 周长 周长和宽是两种相关联 的量,因为 ? 长(一定), 宽 所以周长和宽成正比例 。 3 把相同的体积的水,倒入 底面积不同的杯子。 你会算出水的体积吗? 高度/cm 2 V=Sh 15 10 5 30 20 底面积/cm 10 3 15 20 30 60 体积/cm 300 300 300 300 300 高度和底面积的变化有什么规律? 从上往下 看,底面 积增加, 水的高度 反而减少。 10×30=300 15×20=300 20×15=300 30×10=300 60× 5=300 从下往上 看,底面 积减少, 水的高度 反而增加。 底面积和高度的积(体积)总是一定的,都是300。 (一定) 底面积×高度=水的体积 底面积×水的高度=水的体积(一定) 因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积 的变化而变化。底面积增加,高度反而降低,底面 积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积 一定。 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量 也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例 关系。 9×6=54(m2)=540000(cm2) 900×600=540000 1800×300=540000 3600×150=540000 每块地砖的面积和数量是两种相关联的量,因 为每块地砖的面积×数量=教室面积(一定),所以 每块地砖的面积和数量成反比例。 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表 示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式 子表示: x×y=k(一定) 想一想,生活中还有哪些成反比例的量? 正、反比例的相同点和不同点 正比例 反比例 相同点 都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向相同,一 1、变化的方向相反,一 种量扩大或缩小,另一 种量扩大(缩小),另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小(扩大)。 不同点 2、相关联的两个量相 对应的两个数的比值 (商)一定。 2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。 y x ? y ? k(一定) 3、关系式: ? k(一定) 3、关系式: x 每瓶容量和数量是两种相关联的量,因为每瓶 容量×数量=醋的总量(一定),所以每瓶容量和数 量成反比例。 100 50 0.25 12 9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。 (1)学校食堂新进一批煤,每天的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量,因为 每天用煤量×使用天数=煤的总量(一定),所以每天的 用煤量与使用天数成反比例。 9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。 (2)全班的人数一定,每组的人数和组数。 每组的人数和组数是两种相关联的量,因为每组的 人数×组数=全班的人数(一定),所以每组的人数和组 数成反比例。 9.判断下面每题中的两个量是否成反


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