黑龙江省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编(6)不等式

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黑龙江省各地市 高考数学最新联考试题分类汇编(6)不等式

一、选择题:

9.(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟理)已知向量)1,4(x a -=,)5,(+=x y b ,

),0(,+∞∈y x ,且⊥,则xy 取得最小值时,y =( )

(A )3 (B ) 1 (C )2 (D ) 2

5 【答案】D

10.(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟文)某企业准备投资A 、B 两个项目,资金来源主要由企业自筹和银行贷款两部分构成,具体情况如下表:投资 A 项目资金不超过160万元,B 项目不超过200万元,预计建成后,自筹资金每份获利12万元,银行贷款每份获利10万元,为获得总利润最大,两部分资金分别投入的份数是( )

筹每份资金

(A )自筹资金4份,银行贷款2份 (B )自筹资金3份,银行贷款3份 (C )自筹资金2份,银行贷款4份 (D )自筹资金2份,银行贷款2份 【答案】C

5.(黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟理)设x 、y 满足约束条件2040220x y x y x y -+-≤??

+-≤??-+≤?

,

则目标函数z = 2x + y 的最大值为

A .-4

B .5

C .6

D .不存在

【答案】C

二、填空题:

13.(东北三省三校 3月高三第一次联合模拟理)设x 、3602000

y x y --≤??-+≥?

?

≥??≥?,则目标函数2z x y =+

解析:据线性约束条件画出如图所示的可行域,由图知:当直线2z x y =+经过点(46)B , 时, 2x y +的取得最大值为14,∴目标函数2z x y =+的最大值为14 14.(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟理)已知不等式

1

11

x <-的解集为p ,不等式2(1)0x a x a +-->的解集为q ,若p 是q 的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是

_______________ 【答案】(]1,2--

15.(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟理)设函数ln ,0

()21,0

x x f x x x >?=?--≤?,D 是由x

轴和曲线()y f x =及该曲线在点()1,0处的切线所围成的封闭区域,则2z x y =-在D 上的最大值为______________ 【答案】2

13.(东北三校2013届高三第二次联合模拟文)若动点P (m ,n )在不等式组24,0,

0x y x y +≤??

≥??≥?

表示的平面区域内及其边界上运动,则1

n

z m =+的取值范围是__________。 【答案】]4,0[

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黑龙江省各地市 高考数学最新联考试题分类汇编(6)不等式

一、选择题: 9 .( 黑龙江省哈六中 2013 届高三第二次模拟理 )已知向量 a ? (4 ? x,1) , b ? ( y, x ? 5) ,

x, y ? (0,?? ) ,且 a ? b ,则 xy 取得最小值时, y =(

(A) 3 【答案】D (B) 1 (C) 2 (D)

5 2

10.(黑龙江省哈六中 2013 届高三第二次模拟文)某企业准备投资 A、B 两个项目,资金来 源主要 由企业自筹和银行贷款两部分构成,具体情况如下表:投资 A 项目资金不超过 160 万元 ,B 项目不超过 200 万元,预计建成后,自筹资金每份获利 12 万元,银行贷款 每份获利 10 万元 ,为获得总利润最大,两部分资金分别投入的份数是( 项目 A B 自 筹每份资 金 20 40 银行贷款每份资金 30 30 (B)自筹资金 3 份,银行贷款 3 份 (D)自筹资 金 2 份,银行贷款 2 份 )

(A)自筹资金 4 份,银行贷款 2 份 (C)自筹资金 2 份,银行贷款 4 份 【答案 】C

?? x ? y ? 2 ? 0 ? 5. (黑龙江省哈师大附中 2013 届第三次高考模拟理)设 x、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0 , ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?

则目标函数 z = 2x + y 的最大值为 A.-4 【答案】C 二、填空题: 13.(东 北三省三校 3 月高三第一次联合模拟理)设 x、 y 满足约束条件 B.5 C.6 D.不存在

?3x ? y ? 6 ? 0 y ?x ? y ? 2 ? 0 ? ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值为 ___________. ? ?x ? 0 C(0,2) ? ?y ? 0

O

B(4,6)

A(2,0)

x

第13小题图

1

解析:据线性约束条件画出如图所示的可行域,由图知:当直线 z ? 2 x ? y 经过点 B(4, 6) 时, 2 x ? y 的取得最大值为 14 ,? 目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值为 14 14.(黑龙江省哈六中 2013 届高三第二次模拟理)已知不等式

1 ? 1 的解集为 p ,不等式 x ?1

x2 ? (a ?1) x ? a ? 0 的解集为 q ,若 p 是 q 的充分不必要条 件,则实数 a 的取值范围是

_______________ 【答案】 ?? 2,?1? 15. (黑龙江省哈 六中 2013 届高三第二次模拟理)设函数 f ( x) ? ?

?ln x, x ? 0 ,D 是由 x ??2 x ? 1, x ? 0

轴和曲线 y ? f ( x) 及该曲线在点 ?1,0 ? 处的切线所围成的封 闭区域,则 z ? x ? 2 y 在 D 上 的最大值为______________ 【答案】2

? 2 x ? y ? 4, ? 13.(东北三校 2013 届高三第二次联合模拟文)若动点 P(m,n)在不等式组 ? x ? 0, ?y ? 0 ?

表示的平面区域内及其边界上运动,则 z ? 【答案】 [0,4]

n 的取值范围是__________。

m ?1

2


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