九年级数学上册第22章一元二次方程的解法22.2.1直接开平方法和因式分解法因式分解法解一元二次方程练习2

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因式分解法解一元二次方程

一、选择题.

1.方程(x -a )(x -b )=0的两个根是( ).

A.x 1=a ,x 2=b

B.x 1=a ,x 2=-b

C.x 1=-a ,x 2=b

D.x 1=-a ,x 2=-b

2.下列解方程的过程,正确的是( ).

A.x 2=x ,两边同除以x ,得x =1

B.x 2+4=0,直接开平方法可得,x =±2

-2)(x +1)=3×2 ∵x -2=3,x +1=2, ∴x 1=5,x 2=1

3x )+(3x -2)2=0整理得 3(3x -2)(x -1)=0 ∴x 1=

32,x 2=1 3.方程x (x -2)=2(2-x )的根为( ).

A.x =-2

B.x =2

C.x 1=2,x 2=-2

D. x 1=x 2=2 4.方程(x -1)2=1-x 的根为( ).

A.0

B.-1和0

C.1

D.1和0

5.若实数x 、y 满足(x -y )(x -y +3)=0,则x -y 的值是( ).

A.-1或-2

B.-1或2

C.0或3

D.0或-3 6.方程x 2=x 的根为( )

A .x =1

B .x 1=1,x 2=0

C .x =-1

D .x 1=-1,x 2=0

7.方程(x -16)(x +8)=0的根是( )

A .x 1=-16,x 2=8

B .x 1=16,x 2=-8

C .x 1=16,x 2=8

1=-16,x 2=-8 8.方程5x (x +3)=3(x +3)解为( )

A .x 1=53,x 2=3

B .x =53

C .x 1=-53,x 2=-3

D .x 1=5

=-3 二、填空题

9.方程x 2

-9=0的解为______ ____.

10.方程x 2-2x +1=0的解为___ _____.

11.方程x 2=2x 的解为_____ _____.

三、解答题.

12.用分解因式法解方程

①4x 2-12x=0 ② 25x 2-9=0 ③3y 2-5y=0 ④

⑤4(x +3)2-(x -2)2

=0.

⑥ 4y 2+12y+9=0 ⑦()1212+=-x x

⑧ 4(x-3) 2-x(x-3)=0 ⑨(x-3)2-2(x-3)+1=0

参考答案

1.A .

2.D .

3.C .

4.D .

5.D .

6.B

7.B

8.D ;

9. 123,3x x ==-;

10. 121x x ==;

11. 120,2x x ==;

12. ①120,3x x ==; ②1233,55x x =-

=;③12503y y ==,; ④1233,2

=-; ⑤1248,2x x =-=-;⑥1232y y ==-;⑦121,3x x =-=;⑧124,3x x ==; ⑨124x x ==;


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