九年级数学上册第22章一元二次方程的解法22.2.1直接开平方法和因式分解法因式分解法解一元二次方程练习2

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因式分解法解一元二次方程

一、选择题.

1.方程(x -a )(x -b )=0的两个根是( ).

A.x 1=a ,x 2=b

B.x 1=a ,x 2=-b

C.x 1=-a ,x 2=b

D.x 1=-a ,x 2=-b

2.下列解方程的过程,正确的是( ).

A.x 2=x ,两边同除以x ,得x =1

B.x 2+4=0,直接开平方法可得,x =±2

-2)(x +1)=3×2 ∵x -2=3,x +1=2, ∴x 1=5,x 2=1

3x )+(3x -2)2=0整理得 3(3x -2)(x -1)=0 ∴x 1=

32,x 2=1 3.方程x (x -2)=2(2-x )的根为( ).

A.x =-2

B.x =2

C.x 1=2,x 2=-2

D. x 1=x 2=2 4.方程(x -1)2=1-x 的根为( ).

A.0

B.-1和0

C.1

D.1和0

5.若实数x 、y 满足(x -y )(x -y +3)=0,则x -y 的值是( ).

A.-1或-2

B.-1或2

C.0或3

D.0或-3 6.方程x 2=x 的根为( )

A .x =1

B .x 1=1,x 2=0

C .x =-1

D .x 1=-1,x 2=0

7.方程(x -16)(x +8)=0的根是( )

A .x 1=-16,x 2=8

B .x 1=16,x 2=-8

C .x 1=16,x 2=8

1=-16,x 2=-8 8.方程5x (x +3)=3(x +3)解为( )

A .x 1=53,x 2=3

B .x =53

C .x 1=-53,x 2=-3

D .x 1=5

=-3 二、填空题

9.方程x 2

-9=0的解为______ ____.

10.方程x 2-2x +1=0的解为___ _____.

11.方程x 2=2x 的解为_____ _____.

三、解答题.

12.用分解因式法解方程

①4x 2-12x=0 ② 25x 2-9=0 ③3y 2-5y=0 ④

⑤4(x +3)2-(x -2)2

=0.

⑥ 4y 2+12y+9=0 ⑦()1212+=-x x

⑧ 4(x-3) 2-x(x-3)=0 ⑨(x-3)2-2(x-3)+1=0

参考答案

1.A .

2.D .

3.C .

4.D .

5.D .

6.B

7.B

8.D ;

9. 123,3x x ==-;

10. 121x x ==;

11. 120,2x x ==;

12. ①120,3x x ==; ②1233,55x x =-

=;③12503y y ==,; ④1233,2

=-; ⑤1248,2x x =-=-;⑥1232y y ==-;⑦121,3x x =-=;⑧124,3x x ==; ⑨124x x ==;

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因式分解法解一元二次方程 一、选择题. 1.方程(x-a)(x-b)=0 的两个根是( A.x1=a,x2=b C.x1=-a,x2=b 2.下列解方程的过程,正确的是( A.x =x,两边同除以 x,得 x=1 B.x +4=0,直接开平方法可得,x=±2 C.(x-2)(x+1)=3×2 ∵x-2=3,x+1=2, ∴x1=5,x2=1 D.(2-3x)+(3x-2) =0 整理得 3(3x-2)(x-1)=0 ∴x1= 3.方程 x(x-2)=2(2-x)的根 为( A.x=-2 C.x1=2,x2=-2 4.方程(x-1) =1-x 的根为( A.0 B.-1 和 0 2 2 2 2 ). B.x1=a,x2=-b D.x1=-a,x2=-b ). 2 ,x2=1 3 ). B.x=2 D. x1=x2=2 ). C.1 D.1 和 0 ). D.0 或-3 5.若实数 x 、 y 满足(x-y)(x-y+3)=0,则 x-y 的值是( A.-1 或-2 6.方程 x =x 的根为( A.x=1 2 B.-1 或 2 ) C.0 或 3 B.x1=1,x2=0 C.x=-1 ) D.x1=-1,x2=0 7.方程(x-16)(x+8)=0 的根是( A.x1=-16,x2=8 C.x1=16,x2=8 B.x1=16,x2=-8 D.x1=-16,x2=-8 ) C.x1=- 8.方程 5x(x+3)=3(x+3)解为( A.x1= 3 ,x2=3 5 B.x= 3 5 3 ,x2=-3 5 D.x 1= 3 ,x2=-3 5 二、填空题 9.方程 x -9=0 的解为______ 10.方程 x -2x+1=0 的解为___ 11.方程 x =2x 的解为_____ 三、解答题. 1 2 2 2 ____. _____. _____. 12.用分解因式法解方程 ①4x -12x=0 2 ② 25x -9=0 2 ③3y -5y=0 2 ④ ⑤4(x+3)2-(x -2)2=0. ⑥ 4y +12y+9=0 2 ⑦ x 2 ? 1 ? 2?x ? 1? ⑧ 4(x-3) -x(x-3)=0 2 ⑨(x-3) -2(x-3)+1=0 2 2 参考答案 1.A. 2.D. 3.C. 4.D. 5.D. 6 .B 7.B 8.D; 9. x1 = 3, x2 = - 3 ; 10. x1 = x2 = 1 ; 11. x1 = 0, x2 = 2 ; 3 3 5 3 , x2 = ;③ y1 = 0,y2 = ; ④ x1 = 3, x2 = - ; 5 5 3 2 4 3 ⑤ x1 = - 8, x2 = - ;⑥ y1 = y2 = - ;⑦ x1 = - 1, x2 = 3 ;⑧ x1 = 4, x2 = 3 ; 2 2 12. ① x1 = 0, x2 = 3 ; ② x1 = ⑨ x1 = x2 = 4 ; 3


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