高二“圆锥曲线”教学的几点思考

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高二“圆锥曲线”教学的几点思考

【摘要】圆锥曲线是解析几何的重点内容。教师应以最基础的知识和最基本的技能为主,使学生切实把基础打好;同时,圆锥曲线是历年高考考查的重点,教学时要足够重视。

【关键词】教材分析;内容编排;教学建议

Grade “conic” Thoughts on Teaching

Gao Fu-bing

【Abstract】conic Analytic Geometry is the key content. Teachers should be the most basic foundation of knowledge and skills-based to enable students to lay a good foundation at the same time, conic test of the college entrance examination is the focus of the calendar year, to pay sufficient attention to teaching.

【Key words】materials analysis; content scheduling; teaching

1.教材分析

1.1 本章主要研究圆锥曲线的定义、方程、几何性质和它们的简单应用。椭圆、双曲线、抛物线都是平面内符合某种条件的点的轨迹。由于受教学时间的限制,普通高中的教学内容只能选取最基础的知识和最基本的技能:①本章所研究的圆锥曲线方程,主要是它们的标准方程,即先求圆锥曲线的标准方程,然后利用标准方程讨论圆锥曲线的几何性质。对于圆锥曲线的一般方程和参数方程,只作些介绍,学生了解它们即可。②在讨论圆锥曲线的几何性质时,教科书选择了几条最主要的性质。一方面,这些性质是基本的;另一方面,学生在掌握了坐标法后,自己可以进一步研究。这样既可以保证多数学生学好教学大纲所规定的基础知识,又给学有余力的学生留有进一步发展的余地。

1.2 教学要求:①掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和几何性质;

②能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形,并了解圆锥曲线的初步应用;③进一步掌握坐标方法;④结合本章内容的教学,使学生进一步领会运动变化、对立统一的观点。

1.3 圆锥曲线是解析几何的重点内容,其地位作用不可忽视。本章内容是在学生掌握平面直角坐标系、函数的图象、直线方程与圆的方程等知识的基础上学习的,用解析法研究圆锥曲线是从初等数学过渡到高等数学的开始和阶梯,起着承前启后的作用。本章综合性强,在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容;计算量大,要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力,体现了对于各种能力的综合要求。

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高二“圆锥曲线”教学的几点思考 【摘要】 圆锥曲线是解析几何的重点内容。

教师应以最基础的知识和最基本 的技能为主,使学生切实把基础打好;同时,圆锥曲线是历年高考考查的重点, 教学时要足够重视。

【关键词】教材分析;内容编排;教学建议 Grade “conic” Thoughts on Teaching Gao Fu-bing 【Abstract】conic Analytic Geometry is the key content. Teachers should be the most basic foundation of knowledge and skills-based to enable students to lay a good foundation at the same time, conic test of the college entrance examination is the focus of the calendar year, to pay sufficient attention to teaching. 【Key words】materials analysis; content scheduling; teaching 1.教材分析 1.1 本章主要研究圆锥曲线的定义、方程、几何性质和它们的简单应用。

椭 圆、双曲线、抛物线都是平面内符合某种条件的点的轨迹。

由于受教学时间的限 制, 普通高中的教学内容只能选取最基础的知识和最基本的技能:①本章所研究 的圆锥曲线方程,主要是它们的标准方程,即先求圆锥曲线的标准方程,然后利 用标准方程讨论圆锥曲线的几何性质。

对于圆锥曲线的一般方程和参数方程,只 作些介绍,学生了解它们即可。

②在讨论圆锥曲线的几何性质时,教科书选择了 几条最主要的性质。

一方面,这些性质是基本的;另一方面,学生在掌握了坐标 法后, 自己可以进一步研究。

这样既可以保证多数学生学好教学大纲所规定的基 础知识,又给学有余力的学生留有进一步发展的余地。

1.2 教学要求:①掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和几何性质; ②能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形,并了解圆锥曲线的初步应用;③进 一步掌握坐标方法;④结合本章内容的教学,使学生进一步领会运动变化、对立 统一的观点。

1.3 圆锥曲线是解析几何的重点内容,其地位作用不可忽视。

本章内容是在 学生掌握平面直角坐标系、 函数的图象、直线方程与圆的方程等知识的基础上学 习的, 用解析法研究圆锥曲线是从初等数学过渡到高等数学的开始和阶梯,起着 承前启后的作用。

本章综合性强,在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、 三角及直线等内容;计算量大,要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力, 体现了对于各种能力的综合要求。

同时,圆锥曲线是历年高考考查的重点,考查特点是:①在选择题、填空题 中, 主要考查曲线的几何性质及求简单的曲线方程。

②解答题必有一题是解析几 何内容,一般难度都比较大,涉及数学各方面知识较多,对思维能力、思维方法 的考查要求较高。

2.内容编排及课时分配 本章知识结构框图 2.1 本章的内容可以采用不同的组织方法。

例如:可以把椭圆、双曲线、抛物线合起来作为一个整体,先讨论它们的定 义,再求它们的方程,最后研究它们的几何性质及应用;也可以分别研究椭圆、 双曲线、抛物线,对每种曲线按定义、方程、几何性质几项来讨论。

这两种组织 方法各有利弊。

前一种方法可以使学生对圆锥曲线有一个统一的认识,可以节省 教学时间,但这样做教学难度较大;后一种方法


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