2018年秋七年级数学上册1.10有理数的乘方同步练习(新版)冀教版

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1.10 有理数的乘方

一、选择题

1.计算(-3)2

的结果是 ( ) A. -6 B .6 C .-9 D .9

2.对于式子-23,下列说法不正确的是( ) A. 指数是3 B .底数是-2 C .幂为-8

D .表示3个2相乘的相反数

3.下列各组运算中,结果相等的是( ) A. (-3)3

与-33

B .(-3)2

与-32

C .23

与32

D.? ????232

与? ??

??-322

4.若(a -1)2+|b -2|=0,则(a -b )2018

的值是( )

A. -1 B .1 C .0 D .2018

5.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24

=16,…,根据上述算式中的规律,请你猜想210

的末尾数字是( )

A. 2 B .4 C .8 D .6 二、填空题

6.在? ??

??-472

中,底数是______,指数是______,乘方的结果为________. 7.平方等于它本身的数是________;立方等于它本身的数是__________.

8.现定义一种新的运算“※”规则如下:a ※b =a b ,如3※2=32

=9,则12※3=________.

9.现有一根长为1 m 的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其第2次剩下长度的一半,如此反复截取,则第8次截取后,此木杆剩

下的长度为________m.

三、解答题 10.计算:

(1)(-3)4

,-34

,-3×4,-(-3)4

;

(2)-43

,(-34)3,-3

3

4

.

11.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由1个分裂成2个).若经过3小时,100个这样的细菌可分裂成多少个?

素养提升

化归思想我们知道:23

=2×2×2,25

=2×2×2×2×2,所以23

×25

=(2×2×2)×(2×2×2×2×2)=28.

(1)用与上面相同的方法计算可得53

×54

=________; (2)归纳以上的探究过程,可猜测:a m

×a n

=____________;

(3)利用以上的猜测计算:102017×102018.

1.[解析] D (-3)2

=9. 2.B 3.A 4.B 5.B

6.-47 2 16

49 7.1,0 1,0,-1

8.[答案] 18

[解析] 12※3=(12)3=1

8.

9.[答案]

1

256

[解析] 第1次截取其长度的一半,剩下长度为12×1=1

2

(m ),

第2次截取其第1次剩下长度的一半,剩下的长度为12×12×1=? ????122=14(m ),

第3次截取其第2次剩下长度的一半,剩下的长度为12×12×12×1=? ????123=18

(m ), 如此进行,第8次截取后,木杆剩下的长度为? ????128

×1=1256(m ). 10.[解析] 根据乘方的意义及符号法则,运用乘法求幂的值. 解:(1)(-3)4

=81,-34

-3×4=-12,-(-3)4

=-81. (2)-43

=-4×4×4=-64,

3=×(-34)×(-34)=-27

64, -33

4=-3×3×34=-274

. 11.解:根据题意,得100×26

=6400(个).

答:经过3小时,100个这样的细菌可分裂成6400个.


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