初中数学苏教版九年级下册第四单元第4课《抽签方法合理吗》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

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初中数学苏教版九年级下册第四单元第4课《抽签方法合理吗》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

利用树状图和列表法解决简单的实际问题

运用概率知识解释游戏公平性问题

抽签的合理性

2重点难点

教学重点:利用树状图和列表法解决简单的实际问题

教学难点:运用概率知识解释游戏公平性问题

3教学过程

3.1第一学时

3.1.1教学活动

活动1【活动】抽签方法合理吗

先抽签与后抽签中签的可能性相同吗?

暑假将至,某班用抽签的方法从三名班长中选一名去参加学校组织的夏令营活动.事先准备三张相同的纸条,并在一张纸条上画上记号,其余2张不画.把三张纸条放在一个盒子中摇匀,然后让三名同学依次去摸纸条 .摸到有标记的纸条的那位同学将被选中.

解:

设A 表示有标记的纸条

B1与 B2表示没有标记的纸条

所有可能

出现的结果甲乙丙A A B1 B1 B2 B2

B1 B2 A B2 A B1

B2 B1 B2 A B1 A

P(甲中签)= P(乙中签)=

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初中数学苏教版九年级下册第四单元第 4 课《抽签方法合 理吗》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1 教学目标 利用树状图和列表法解决简单的实际问题 运用概率知识解释游戏公平性问题 抽签的合理性 2 重点难点 教学重点:利用树状图和列表法解决简单的实际问题 教学难点:运用概率知识解释游戏公平性问题 3 教学过程 3.1 第一学时 3.1.1 教学活动 活动 1【活动】抽签方法合理吗 先抽签与后抽签中签的可能性相同吗? 暑假将至,某班用抽签的方法从三名班长中选一名去参加学校组织的夏令营活动.事先准备 三张相同的纸条,并在一张纸条上画上记号,其余 2 张不画.把三张纸条放在一个盒子中摇匀, 然后让三名同学依次去摸纸条 .摸到有标记的纸条的那位同学将被选中. 解: 设 A 表示有标记的纸条 B1 与 B2 表示没有标记的纸条 所有可能 出现的结果 甲乙丙 A A B1 B1 B2 B2 B1 B2 A B2 A B1 B2 B1 B2 A B1 A P(甲中签)= P(乙中签)= P(丙中签)= 当先抽签的人和后抽签的人中签的可能性是相同时,我们就说抽签的方法是合理的,我们也 说这种方法是公平的,否则不合理,不公平. 要判断抽签的方法是否合理,我们就是看当先抽签的人和后抽签的人中签的可能性是否相同, 即先抽签的人和后抽签的人中签的概率是否相同. 在实际抽签前,要先制签,在各签画上相应记号. 在求先抽签的人和后抽签的人中签的概率是否相同时,要对各个签作以不同的符号表示,以 便于表达所有等可能的结果. 判一判 若用抽签的办法从 3 名同学中选两名去看电影,这种办法公平吗? 有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出 现两个反面,则甲、乙都不赢。 (1)这个游戏是否公平?请说明理由; (2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为 这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏。 第一枚 第二枚 所有可能的结果 考考你 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏,游戏的规则如下:同时抛出两个正面,甲得 1 分;抛出其他结果,乙得 1 分. 谁先累积到 10 分,谁就获胜.你认为 或“乙”)获胜的可能性更大. 竞技场 小明与小华轮流做抛掷一枚均匀骰子的游戏. 两人一组,游戏前,每人选 7 和 8 中的一个数字. (2)如果抛掷一枚均匀骰子两次的点数之和,与他们各自所选的数字相同,那么就得一分;否 则不得分.先得 10 分的人为赢家. 田忌赛马的故事:传说战国时期,齐王与田忌各有上、 中、 下三匹马,同等级的马中,齐王的马 比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹,每匹马赛一 (填 “甲” 次,赢得两局者为胜.看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、 中等马分别比齐王的中、下等马要强 ...... 思考: 寻宝游戏 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出 阵,田忌才能取胜?请你当好田忌的谋士. 请你依据左面图框中的寻宝游戏规则,探究“寻宝游戏”的奥秘。 你能知道你在寻宝游戏中胜出的概率吗?寻宝游戏 如图,有三间房,每间房内放有两个柜子,仅有一件宝物藏在某个柜子中.寻宝游戏规则:只允 许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束.找到宝物为游戏胜出, 否则为游戏失败.


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