第一章 章末检测(B)

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第一章章末检测(B)

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是()

2.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于()

A.4

B.6

C.8

D.12

3.下列说法不正确的是()

A.圆柱的侧面展开图是一个矩形

B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形

C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

D.圆台平行于底面的截面是圆面

4.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图所示,是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面,则这个正方体的下面是()

A.0

B.9

C.快

D.乐

5.如图,△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图,则△AOB的面积是()

A.6

B.3 2

C.6 2

D.12

6.下列几何图形中,可能不是平面图形的是()

A.梯形

B.菱形

C.平行四边形

D.四边形

7.如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是BB1、BC的中点.则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为()

8.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱

的体积为( )

A .12 3

B .36 3

C .27 3

D .6

9.一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图,则在原正方体中( )

A .A

B ∥CD B .AB ∥平面CD

C .C

D ∥GH D .AB ∥GH

10.若圆台两底面周长的比是1∶4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是( )

A .12

B .14

C .1

D .39129

11.如图所示,正四棱锥S —ABCD 的所有棱长都等于a ,过不相邻的两条棱SA ,SC 作截面SAC ,则截面的面积为( )

A .32

a 2 B .a 2 C .12a 2 D .13

a 2 12.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面的可能图形是( )

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第一章 章末检测(B) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是( ) 2.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于( ) A.4 B.6 C.8 D.12 3.下列说法不正确的是( ) A.圆柱的侧面展开图是一个矩形 B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形 C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D.圆台平行于底面的截面是圆面 4.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示, 如图所示,是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面,则这个正方体的下面 是( ) A.0 B.9 C.快 D.乐 5.如图,△O′A′B′是水平放置的△OAB 的直观图,则△AOB 的面积是( ) A.6 B.3 2 C.6 2 D.12 6.下列几何图形中,可能不是平面图形的是( ) A.梯形 B.菱形 C.平行四边形 D.四边形 7.如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,M、N 分别是 BB1、BC 的中点.则图中 阴影部分在平面 ADD1A1 上的正投影为( ) 8.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱 的体积为( ) A.12 3 B.36 3 C.27 3 D.6 9.一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图,则在原正方体中( ) A.AB∥CD B.AB∥平面 CD C.CD∥GH D.AB∥GH 10.若圆台两底面周长的比是 1∶4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成 两部分的体积比是( ) 1 1 A. B. 2 4 39 C.1 D. 129 11.如图所示,正四棱锥 S—ABCD 的所有棱长都等于 a,过不相邻的两条棱 SA,SC 作截面 SAC,则截面的面积为( ) 3 A. a2 B.a2 2 1 1 C. a2 D. a2 2 3 12. 一个正方体内接于一个球, 过球心作一截面, 如图所示, 则截面的可能图形是( ) A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③ 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 A、B、C、D 四点在同一个球面上,AB⊥BC,AB⊥BD,AC⊥CD,若 AB=6, AC=2 13,AD=8,则 B、C 两点间的球面距离是________. 14.若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为________. 15.下列有关棱柱的说法: ①棱柱的所有的面都是平的; ②棱柱的所有的棱长都相等; ③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形; ④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等; ⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等. 其中正确的有________.(填序号) 16.如图,是一个正方体的展开图,在原正方体中,相对的面分别是________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分) 画出如图所示的四边形 OABC 的直观图. (要求用斜二测画法, 并写出画法) 18.(12 分)已知四棱锥 P-ABCD,其三视图和直观图如图,求该四棱锥的体积. 19.(12 分) 如图,在正三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AB=3,AA1=4,M 为 AA1 的中点,P 是 BC 上的一点, 且由 P 沿棱柱侧面经过棱 CC1 到 M 的最短路线长为 29, 设这条最短路线 与 CC1


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